الغاز رياضية مع حلولها

ألغاز رياضية

--------------------------------------------------------------------------------






السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أوَدّ أن أقترح عليكم بعض الألغاز الرياضية المسلية ، وحبّذا لو شاركتموني جمعها .

أبدأ بهذا اللغز :



1- لغز الأكياس العشرة



* ملأنا عشرة أكياس بقطع نقدية متشابهة الشكل واللون والحجم .

* غير أننا :
- ملأنا أحد هذه الأكياس بقطع مزوّرة ، تزن كل قطعة منها غراماً واحداً .
- وملأنا الأكياس التسعة الأخرى بقطع سليمة ، تزن كل قطعة منها غرامين اثنين .

* لديك الآن ميزان إلكتروني بالغ الدقة ، ولكن لا يحق لك استعماله إلا مرة واحدة .

* فهل تستطيع معرفة الكيس المملوء بالقطع المزوّرة ؟
----------------------------------------------------------------
وهذا لغز سهل جدّا ؛ إلاّ أن طرافته تكمن في علاقته بتراثنا الأدبي القديم .


2- زرقاء اليمامة وسرب الحمام


فقد زعموا أن زرقاء اليمامة ، التي عُرِفت بحدّة بصرها ، رأت سِرْباً من الحَمَام يحلق بعيداً ، فقالت :




لَيْتَ الحَمَامَ لِيَهْونِصْفَهُ قَدِيَـهْ
إلى حَمَامَتِيَـهْتَمَّ الحَمَامُ مِيَهْ



( "لِيَهْ"و"قَدِيَهْ" و"حَمَامَتِيَهْ" : أصلُها "لِي" و"قَدِي" و"حَمَامَتِي" ، ثمّ لحِقَتْها هاءُ السَّكْتِ . ومعنى "قَدِي" : حَسْبي ، أي : يَكْفيني ) .

فلقد تمنَّت أن يُضاف عدد الحمام ونِصفُه إلى حمامَتِها ، لِيَصيرَ لديها : 100 حمامة .

وقد وقع الحمام في شبكة صياد ، فعَدُّوه فوجدوه كما قالت .

فكم كان عدد الحمام ؟
----------------------------------------------------------------------------

إليكم حل لغز الأكياس العشرة :



* نأخذ من الكيس الأول قطعة ، ومن الثاني قطعتين ، ومن الثالث ثلاثاً ، وهكذا ... ، إلى أن نبلُغ العاشر فنأخذ منه عشراً ؛ ونَزِنُ الجميع .

* فيكون مجموع ما أخذنا : 55 قطعة
( 1 + 2 + 3 + ... + 10 ) .

* لو كانت كل القطع سليمة ، لكان وزنُها مجتمعةً : 110 غ ( 55 * 2 ) .

* ولكننا بالتأكيد سنجد وزناً أقلّ من هذا العدد :
- فإن وجدنا 109 غ ، فهذا يعني وجود قطعة واحدة مزوّرة . وما مصدَرُ هذه القطعة إلاّ الكيسُ الأوّل .
- وإن وجدنا 108 غ ، فهذا يعني وجود قطعتين مزوّرتين . وما مصدَرُ هاتين القطعتين إلاّ الكيسُ الثاني .
- وإن وجدنا 107 غ ، فهذا يعني وجود ثلاث قطع مزوّرة . وما مصدَرُ هذه القطع الثلاث إلاّ الكيسُ الثالث .
- وهكذا .....
- وإن وجدنا 100 غ ، قهذا يعني وجود عشر قطع مزوّرة . وما مصدَرُ هذه القطع العشر إلاّ الكيسُ العاشر .

--------------------------------------------------------------------------------
طبعاً . كان عدد الحمام : 66 حمامة .

ويمكن حل المسألة بطريقة المعادلات الرياضية ، هكذا :

نضع (س) عدد الحمام .
س + (س/2) + 1 = 100
(3/2) س = 99
س = 99 * (2/3)
س = 66